Question

Определи длину большей боковой стороны прямоугольной трапеции, если один из углов трапеции равен 60°, меньшее основание — 3,4 см, большее основание — 11,5 см. даю 25 баллов

Answer 1

Ответ:16,2см

Объяснение:Проведем высоту CH. Угол D=60°, угол CHD=90°, угол HCD=180-(90+60)=30°. Катет лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузе. Катет HD=11,5-3,4=8,1. Чтобы найти гипотенузу надо 8,1 умножить на два. Равно 16,2.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойства прямоугольной трапеции.

Поскольку один из углов трапеции равен 60°, мы можем установить, что этот угол расположен между боковой стороной и основанием трапеции. Другой угол между этими же сторонами также будет равен 60°, поскольку сумма углов в трапеции равна 360°.

Поскольку меньшее основание равно 3,4 см, мы можем обозначить его как a, а большее основание — 11,5 см — обозначим как b.

Теперь мы можем использовать теорему косинусов для вычисления длины большей боковой стороны (c) трапеции:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(60°)

Подставляя известные значения:

c^2 = 3,4^2 + 11,5^2 - 2 * 3,4 * 11,5 * cos(60°)

c^2 = 11,56 + 132,25 - 2 * 3,4 * 11,5 * 0,5

c^2 = 11,56 + 132,25 - 39,1

c^2 = 104,71

Извлекая квадратный корень из обеих сторон:

c = √104,71

c ≈ 10,23 см

Таким образом, длина большей боковой стороны прямоугольной трапеции составляет примерно 10,23 см.