Question

53 балла! Помогите решить геометрию!!! Срочно!!!!! Задания: 1) найдите координаты вектора AB, если А(5; -1; 3), B (2; -2; 4)2) даны векторы b (3; 1; -2) и c (1; 4; -3). Найдите | 2b - c | (над c буква r, а над b 1, наверное, не видно)3) изобразите систему координат Oxyz и постройте точку A (1; -2; -4). Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостейПожалуйста!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ: во вложении Объяснение:

Answer 2

Конечно, помогу вам с решением геометрических заданий! Давайте решим их по порядку:

1. Найдем координаты вектора AB, если А(5; -1; 3) и B (2; -2; 4).

Для того чтобы найти вектор AB, нужно вычислить разность координат точек B и A:

AB = B - A = (2 - 5; -2 - (-1); 4 - 3) = (-3; -1; 1).

Таким образом, координаты вектора AB равны (-3; -1; 1).

2. Найдем | 2b - c |, где b (3; 1; -2) и c (1; 4; -3).

Сначала умножим вектор b на 2, а затем вычтем вектор c:

2b = 2 * (3; 1; -2) = (6; 2; -4).

|2b - c| = |(6; 2; -4) - (1; 4; -3)| = |(6 - 1; 2 - 4; -4 + 3)| = |(5; -2; -1)|.

Теперь найдем длину этого вектора:

|2b - c| = √(5^2 + (-2)^2 + (-1)^2) = √(25 + 4 + 1) = √30.

Таким образом, |2b - c| = √30.

3. Изобразим систему координат Oxyz и построим точку A (1; -2; -4).

markdownCopy code
         y
         |
         |____ x
        /
       /
      z

Точка A имеет координаты (1; -2; -4). Чтобы ее нарисовать, начните с начала координат O (0; 0; 0) и двигайтесь по осям x, y и z соответственно: +1 вдоль оси x, -2 вдоль оси y и -4 вдоль оси z. Найдем ее местоположение:

A (1; -2; -4)

Теперь найдем расстояние от точки A до координатных плоскостей.

• Расстояние до плоскости xy: Расстояние от точки (x0, y0, z0) до плоскости Ax + By + Cz + D = 0 равно |Ax0 + By0 + Cz0 + D| / √(A^2 + B^2 + C^2).

В данном случае, координаты точки A (1; -2; -4), а уравнение плоскости xy имеет вид z = 0. Таким образом, A лежит в плоскости xy, и расстояние до этой плоскости равно 4.

• Расстояние до плоскости xz: Аналогично, уравнение плоскости xz имеет вид y = 0. Точка A также лежит в этой плоскости, и расстояние до нее равно |-2| = 2.

• Расстояние до плоскости yz: Уравнение плоскости yz: x = 0. Точка A не лежит в плоскости yz, поэтому расстояние до нее будет равно расстоянию до оси x, т.е. |1| = 1.

Таким образом, расстояния от точки A до координатных плоскостей равны: 4 (до плоскости xy), 2 (до плоскости xz) и 1 (до плоскости yz).