Question

5. Найдите углы прямоугольной трапеции если отношениенаибольшего и наименьшегоиз них равно 3:2​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Вспомним теорему о сумме углов, прилежащих к боковой стороне трапеции:

Углы, прилежащие только к боковой стороне трапеции, в сумме составляют 180°.

В этой задаче у нас фигурируют части. Складываем части:

3 + 2 = 5 частей - всего.

Теперь давайте найдем, сколько градусов приходится на каждую часть.

Для этого 180° разделим на 5 частей.

180° : 5 = 36° - приходится на каждую часть.

Теперь 36° умножаем на 2 и 3.

36° * 2 = 72° - меньший угол трапеции;

36° * 3 = 108° - больший угол трапеции.

Задача решена.

 

Answer 2

Пусть угол прямоугольной трапеции, расположенный у наименьшего основания, равен x градусов. Тогда угол противолежащий ему, расположенный у наибольшего основания, равен 90° - x градусов.

По условию задачи, отношение наибольшего угла к наименьшему составляет 3:2. Это можно выразить уравнением:

(90° - x) / x = 3 / 2

Для решения этого уравнения упростим его:

2(90° - x) = 3x 180° - 2x = 3x 180° = 5x x = 36°

Таким образом, угол, расположенный у наименьшего основания, равен 36°, а угол, расположенный у наибольшего основания, равен 90° - 36° = 54°.

Ответ: Угол у наименьшего основания равен 36°, а угол у наибольшего основания равен 54°.