Question

В треугольнике ABC точки E и G – середины стороны АВ, ВС и АС . Найти координаты векторов АВ, ВС и АС в базисе е1=СЕ и е2=СF

Answer 1

Ответ:

Условие некорректно. Где-то ошибка.

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения координат векторов AB, BC и AC в базисе e1=CE и e2=CF, мы должны выразить каждый из этих векторов как линейную комбинацию базисных векторов e1 и e2.

Из условия известно, что точки E и G являются серединами сторон AB, BC и AC соответственно. Это означает, что векторы CE и CF равны половине векторов AB и AC:

CE = 1/2 * AB CF = 1/2 * AC

Теперь мы можем выразить векторы AB, BC и AC через базисные векторы e1 и e2:

AB = 2 * CE BC = 2 * CF AC = AB + BC

Заменяем CE и CF:

AB = 2 * (1/2 * AB) = AB BC = 2 * (1/2 * AC) = AC AC = AB + BC

Таким образом, векторы AB, BC и AC в базисе e1=CE и e2=CF имеют следующие координаты:

AB: (1, 0) BC: (1, 1) AC: (2, 1)