Question

Найдите угол АВС равнобедренной трапеции ABCD если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной CD углы равные 54 и 49 градусов соответственно

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Угол BCA=CAD, т.к. это внутренние накрест-лежащие углы.

Следовательно:BCD=80°+30°=110°.

По свойству равнобедренной трапеции:BCD=ABC=110°.

Ответ: ABC=110

Answer 2

Чтобы найти угол АВС равнобедренной трапеции ABCD, нам понадобится использовать свойства углов равнобедренной трапеции.

В равнобедренной трапеции углы при основаниях (основаниями являются AD и BC) равны. Также известно, что диагональ AC образует с основанием AD угол 54 градуса и с боковой стороной CD угол 49 градусов.

Поскольку углы при основаниях равны, угол АВС равен углу ABC. Обозначим этот угол за х.

Тогда у нас есть следующая система уравнений:

х = угол ABC угол BCD = 49 градусов угол ACD = 54 градуса

Сумма углов в треугольнике ACD равна 180 градусов:

угол ACD + угол ADC + угол CDA = 180

54 + угол ADC + 49 = 180

угол ADC = 180 - 54 - 49 угол ADC = 77 градусов

Так как углы треугольника ADC равны (так как это равнобедренная трапеция), угол CAD равен:

угол CAD = (180 - угол ADC) / 2 угол CAD = (180 - 77) / 2 угол CAD = 103 / 2 угол CAD = 51.5 градуса

Теперь мы знаем, что угол CAD равен 51.5 градуса.

Угол AВC равен сумме углов CAD и BCD:

угол AВC = угол CAD + угол BCD угол AВC = 51.5 + 49 угол AВC = 100.5 градусов

Таким образом, угол АВС равен 100.5 градусов.