Question

Даю 50 баллов Основа прямої призми – прямокутна трапеція, більша бічна сторона якої дорівнює більшій основі і має довжину 25 см, а висота трапеції – 24 см. Бічне ребро призми дорівнює 20 см. Знайти площу повної поверхні призми.

Answer 1

........................................................

Answer 2

Для знаходження площі повної поверхні призми, спочатку знайдемо площу бокової поверхні та площу двох основ.

Площа бокової поверхні прямої призми обчислюється за формулою: $P_{\text{бок}} = \text{висота} \times (\text{більша бічна сторона} + \text{менша бічна сторона})$

Площа однієї основи прямої призми (прямокутної трапеції) обчислюється за формулою: $P_{\text{осн}} = \frac{1}{2} \times (\text{сума основ} \times \text{висота трапеції})$

Тепер обчислимо площу бокової поверхні та площу однієї основи: $P_{\text{бок}} = 24 \times (25 + 20) = 24 \times 45 = 1080 \, \text{см}^2$

$P_{\text{осн}} = \frac{1}{2} \times (25 + 20) \times 24 = \frac{1}{2} \times 45 \times 24 = 540 \, \text{см}^2$

Оскільки призма має дві основи, то площа двох основ буде: $P_{\text{2 осн}} = 2 \times P_{\text{осн}} = 2 \times 540 = 1080 \, \text{см}^2$

Тепер знайдемо площу повної поверхні призми: $P_{\text{повн}} = P_{\text{бок}} + P_{\text{2 осн}} = 1080 + 1080 = 2160 \, \text{см}^2$

Отже, площа повної поверхні прямої призми становить 2160 квадратних сантиметрів.