Question

50 баллов На прямой отложены два равных отрезка AC и CB. На отрезке CB взята точка D, которая делит его в отношении 3:4 считая от точки С. Найдите расстояние между серединами отрезков АС и DB, если СD=18 см

Answer 1

Ответ:

Если 4 части это 12 см.

То 5 частей это Х см.

Х = 12 • 5/4 = 15 (см)

Суммарная длина отрезка

СВ = 12 + 15 = 27 (см) = АС (по условию)

Расстояние между серединами отрезков будет равно их сумме делёной на двое, то есть (ВС + АС) / 2 = (27 + 27) / 2 = 27 (см).

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства пропорциональных отрезков.

Из условия задачи известно, что отрезок CD делит отрезок CB в отношении 3:4. Пусть x обозначает длину отрезка CD, тогда длина отрезка DB равна 4x (по свойству пропорциональности). Также известно, что CD = 18 см.

Из суммы длин отрезков CD и DB, мы можем найти длину отрезка CB: CD + DB = 18 + 4x

Так как отрезки AC и CB равны, их середины также должны быть равны. Поэтому расстояние между серединами отрезков AC и DB будет равно половине длины отрезка CB.

Расстояние между серединами AC и DB = 1/2 * (CD + DB)

Подставляя значение CB из первого уравнения, получим: Расстояние между серединами AC и DB = 1/2 * (18 + 4x)

Теперь остается найти значение x. Для этого мы можем составить уравнение, используя свойство пропорциональных отрезков:

CD/DB = AC/CB

18/(4x) = AC/(18 + 4x)

Теперь мы можем решить это уравнение, найдя значение x.

18 * (18 + 4x) = 4x * AC

324 + 72x = 4x * AC

Здесь нам нужно знать дополнительную информацию, например, значение отрезка AC или значение x, чтобы найти другую неизвестную величину.

Если вам дано дополнительное значение, пожалуйста, предоставьте его, чтобы я мог продолжить решение задачи.