Question

Биссектрисы треугольника делят его углы на два угла, соответственно равные 37°, 33° и 20°. Найдите углы треугольника. (20 баллов)​

Answer 1

Ответ: 74, 66, 40.

Объяснение: биссектриса делит угол пополам, следовательно, чтобы узнать целый угол, нужно умножить каждую данную половину угла на два.

37*2=74

33*2=66

20*2=40

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства биссектрис треугольника. Пусть ABC - треугольник, и AD, BE, CF - его биссектрисы, где D, E, F - точки пересечения биссектрис с противоположными сторонами треугольника.

Для начала рассмотрим угол ABC. Он делится биссектрисой AD на два угла: ABD и CBD. По условию, ABD = 37°. Также, по свойству биссектрисы, CBD будет иметь такую же меру. Следовательно, CBD = 37°.

Теперь рассмотрим угол BAC. Он делится биссектрисой BE на два угла: ABE и CBE. По условию, ABE = 33°. По свойству биссектрисы, CBE будет иметь такую же меру. Следовательно, CBE = 33°.

Наконец, рассмотрим угол ACB. Он делится биссектрисой CF на два угла: ACF и BCF. По условию, ACF = 20°. По свойству биссектрисы, BCF будет иметь такую же меру. Следовательно, BCF = 20°.

Таким образом, мы нашли меры всех трех углов треугольника:

ABC = CBD = 37°, BAC = CBE = 33°, ACB = BCF = 20°.