Question

Дам 30 балов, если решите пару задач!) 1.У рівнобічній трапеції ABCD через вершину B проведена пряма, яка паралельна стороні CD і перетинає сторону AD в точці N. Периметр трикутника ABN дорівнює 19 см, CB дорівнює 6 см. Обчисліть периметр трапеції ABCD. 2.У ромбі один з кутів в 8 разів більше іншого. Обчисліть кути ромба.

Answer 1

Ответ:

=============================

Объяснение:

Answer 2

Дякую за пропозицію! З радістю допоможу вирішити ваші задачі.

1. Периметр трикутника ABN складає 19 см. За умовою, CB = 6 см.

Позначимо сторону трапеції ABCD як a, сторону AD як b.

Оскільки ABN - рівнобічний трикутник, то AB = AN = BN = 19 / 3 см.

У трапеції ABCD сторони AB та CD паралельні, тому паралельні сторони трапеції мають однакову суму довжин.

AB + CD = AN + CD = AD = b + 6 см.

Також з умови задачі відомо, що сторона AB дорівнює стороні BN, тобто a = b + 6 см.

Отже, периметр трапеції ABCD складає:

AB + BC + CD + DA = (b + 6) + 6 + a + b = 2b + 2a + 12 см.

З іншого боку, периметр трикутника ABN складає 19 см, а сторони трикутника ABN відповідають сторонам трапеції ABCD.

Отже, 2b + 2a + 12 = 19.

2b + 2a = 19 - 12 = 7.

Так як a = b + 6, підставимо це значення у вираз:

2(b + 6) + 2b = 7.

Розкриємо дужки і спростимо:

2b + 12 + 2b = 7, 4b + 12 = 7, 4b = 7 - 12, 4b = -5, b = -5 / 4.

Отже, знайдено значення сторони AD трапеції ABCD.

Так як довжина сторони не може бути від'ємною, дана задача не має розв'язку.

2. У ромба всі кути однакові, тому позначимо кут ромба як x.

За умовою, один з кутів ромба в 8 разів більше іншого. Тобто, можна записати рівняння:

x = 8 * (180° - x).

Розв'яжемо це рівняння для x:

x = 8 * 180° - 8x, x + 8x = 1440°, 9x = 1440°, x = 1440° / 9, x = 160°.

Отже, кути ромба мають величину 160°.