Question

На стороне CD параллелограмма ABCD лежит точка Е такая, что СЕ=ED, О - точка пересечения диагоналей. Выразите векторы СО, АЕ, ЕВ через векторы а=АВ и b=AD.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

СО=-1/2AC=-1/2(a+b)=-1/2a-1/2b

AE=AD+DE=b+1/2a

EB=ED+DA+AB=-1/2a-b+a=1/2a-b

Answer 2

Чтобы выразить векторы СО, АЕ и ЕВ через векторы a=AB и b=AD, воспользуемся свойствами параллелограмма.

Вектор СО можно выразить как полусумму векторов a и b:

CO = (1/2)(a + b)

Вектор АЕ можно выразить как разность векторов b и CO:

AE = b - CO

Вектор ЕВ можно выразить как сумму векторов a и CO:

EV = a + CO

Таким образом, векторы СО, АЕ и ЕВ выражаются через векторы a=AB и b=AD следующим образом:

CO = (1/2)(a + b) AE = b - CO EV = a + CO