Question

ПОМОГИТЕ! В треугольник АВС вписан квадрат площади 225 так, что две вершины квадрата лежат на стороне АС и по одной - на сторонах АВ и ВС. Найдите сторону АС треугольника, если его площадь 480.ПРОШУУ​

Answer 1

..................................................

Answer 2

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Пусть сторона квадрата, вписанного в треугольник АВС, равна а. Обратим внимание, что квадрат делит треугольник на четыре меньших треугольника.

Первый шаг: Найдем площадь квадрата. У нас есть, что площадь квадрата равна 225, поэтому а^2 = 225. Решая это уравнение, получаем а = 15.

Второй шаг: Разобьем треугольник на четыре меньших треугольника. Обратите внимание, что каждый из этих треугольников имеет прямой угол.

Третий шаг: Поскольку площадь всего треугольника АВС равна 480, каждый из четырех меньших треугольников имеет площадь 480/4 = 120.

Четвертый шаг: Найдем высоту треугольника АВС. Для этого возьмем один из меньших треугольников и обозначим его высоту через h. Затем мы знаем, что основание этого треугольника - это сторона квадрата а, поэтому его площадь равна (а * h)/2 = 120. Подставляем значение а = 15 и решаем уравнение: (15 * h)/2 = 120. Решая это уравнение, получаем h = 16.

Пятый шаг: Найдем сторону треугольника АС. Заметим, что сторона треугольника АС состоит из стороны квадрата а и двух высот h. Поэтому АС = а + 2h = 15 + 2 * 16 = 15 + 32 = 47.

Ответ: Сторона треугольника АС равна 47.