Question

В равнобедренном триугольнике ABC периметр равен 18 дм.AB=BC,AB-AC =3 дм.Найдите AB+AC

Answer 1

Ответ:

11 дм

Объяснение:

дано: А

АВ+ВС+АС=18

АВ-АС=3.

найти: АВ+АС

решение: т.к АВ=ВС, то 2АВ+АС=18 (1) из АВ-АС=3 следует, что АВ=3+АС (2). Подставляем (2) в (1) получаем :

2*(3+АС)+АС=18

    6+2АС+АС=18

             3АС=12

               АС=4 дм

подставляем значение АС в (1)    2АВ+4=18

 2АВ=14    АВ=7 дм

АВ+АС=4+7=11 дм.

Answer 2

Пусть AB = BC = x (длина основания равнобедренного треугольника), а AC = y (длина боковой стороны).

Из условия "AB - AC = 3 дм" следует, что x - y = 3 (1).

Также известно, что периметр равнобедренного треугольника ABC равен 18 дм, поэтому:

AB + BC + AC = 18 (2).

Подставим x = AB = BC и y = AC в уравнение (2):

x + x + y = 18,

2x + y = 18 (3).

Теперь мы имеем систему из двух уравнений (1) и (3):

1. x - y = 3,
2. 2x + y = 18.

Решим эту систему методом подстановки или методом сложения уравнений:

Из уравнения (1) выразим y:

y = x - 3.

Подставим это значение y в уравнение (3):

2x + (x - 3) = 18,

3x - 3 = 18,

3x = 18 + 3,

3x = 21,

x = 21 / 3,

x = 7.

Теперь найдем y, подставив значение x в уравнение (1):

y = 7 - 3,

y = 4.

Итак, AB = BC = 7 дм, а AC = 4 дм.

Теперь найдем сумму AB + AC:

AB + AC = 7 + 4 = 11.

Ответ: AB + AC = 11 дм.