Question

Cтороны прямоугольника и параллелограмма равны 2 см и 3 см, один из углов параллелограмма равен 150° Площадь какой фигуры больше и на сколько?

Answer 1

Решение задачи на картинке

Answer 2

Для начала, давайте вычислим площадь прямоугольника и параллелограмма.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: Площадь = длина * ширина.

Для прямоугольника с длиной 2 см и шириной 3 см: Площадь прямоугольника = 2 см * 3 см = 6 квадратных сантиметров.

Далее, чтобы вычислить площадь параллелограмма, нам нужно знать основание и высоту. Основание параллелограмма равно 3 см (как у прямоугольника), а высота – это расстояние между основанием и противоположной стороной.

Так как угол параллелограмма равен 150°, то другой угол (каждый параллельный угол) также равен 150° (сумма углов при основании параллелограмма 180°). Это означает, что параллельные стороны равны.

Теперь, давайте построим высоту параллелограмма:

1. Найдем угол между основанием и высотой: 180° - 150° = 30°.

2. Рассмотрим треугольник, у которого:

   • Одна сторона равна 2 см (как у прямоугольника).
   • Угол между этой стороной и высотой равен 30°.
   • Искомая высота - это сторона параллелограмма (3 см).

3. Вычислим высоту через тангенс угла: tan(30°) = противоположная сторона (высота) / прилежащая сторона (2 см).

   высота = tan(30°) * 2 см ≈ 1 см.

Теперь, когда у нас есть основание (3 см) и высота (1 см) параллелограмма, можем вычислить его площадь: Площадь параллелограмма = основание * высота = 3 см * 1 см = 3 квадратных сантиметра.

Таким образом, площадь прямоугольника составляет 6 квадратных сантиметров, а площадь параллелограмма равна 3 квадратным сантиметрам.

Теперь, чтобы определить, какая фигура больше и на сколько, вычтем площадь параллелограмма из площади прямоугольника:

6 квадратных см (площадь прямоугольника) - 3 квадратных см (площадь параллелограмма) = 3 квадратных сантиметра.

Таким образом, площадь прямоугольника больше площади параллелограмма на 3 квадратных сантиметра.