Question

Постройте треугольник по точкам,являющимся серединами его сторон.докажите верность построения​

Answer 1

Ответ:

Строим прямые, параллельные сторонам треугольника, вершины которого явл. середины сторон большого треуг. , т.е. строим bа||pl и тд.

Объяснение:

тк kl это средняя линяя треугольника abc, то она параллельна bc, так мы построим все 3 стороны abс

Answer 2

Для построения треугольника по точкам, являющимся серединами его сторон, мы можем использовать следующий алгоритм:

1. Возьмите лист бумаги и нанесите на него три точки: A, B и C. Они будут являться серединами сторон треугольника.

2. Соедините точки A и B отрезком, а также точки B и C отрезком.

3. Найдите середину отрезка AB и обозначьте ее точкой M. Сделайте то же самое для отрезка BC и обозначьте его середину точкой N.

4. Соедините точки M и N отрезком.

5. Проведите прямую через точки A и C.

Треугольник, образованный линиями AM, BN и AC, будет треугольником, у которого точки M и N являются серединами сторон AB и BC соответственно.

Доказательство верности построения: Для доказательства верности построения треугольника по точкам, являющимся серединами его сторон, мы можем воспользоваться свойством серединного перпендикуляра.

1. Обратите внимание, что линия AM является серединным перпендикуляром к стороне BC, так как точка M - середина отрезка AB. Аналогично, линия BN является серединным перпендикуляром к стороне AC.

2. По свойству серединного перпендикуляра, серединный перпендикуляр к стороне треугольника проходит через середину этой стороны. Таким образом, линия AM проходит через середину стороны BC (точку N), а линия BN проходит через середину стороны AC (точку M).

3. Поскольку линии AM и BN пересекаются в точке N, а линия AC проходит через точки A и C, то полученная фигура образует треугольник ANC.

Таким образом, треугольник, построенный по точкам, являющимся серединами его сторон, верно построен, и его вершины соответствуют исходным точкам треугольника ABC.