Question

СРОЧНО ДАЮ 25 БАЛЛОВ!!!! Отрезки АС и BD пересекаются в точке О. ОВ=ОС, АО=ОD. ВD=6 см, АО=4 см. Найдите длину АС. Докажите равенство треугольников СОВ и DOA. ЕСЛИ МОЖНО ПОЖАЛУЙСТА С ЧЕРТЕЖОМ!!!!!!! ​

Answer 1

Ответ:

Ответ: 6 см.

Д-во: На прикрепленном фото

И там где угол ВОС и угол АОД, напиши, что они равны, точнее нарисуй полукруги, надеюсь шаришь.

Answer 2

Для решения задачи сначала построим чертеж:

cssCopy code
     A
     |
     |
-----O-----
     |
     |
     D

Так как AO = OD, то точка O является серединой отрезка AD. Значит, отрезки OB и OC равны между собой, где B и C являются серединами отрезков AB и CD соответственно.

mathematicaCopy code
     A
     |
     |
--B--O--C--
     |
     |
     D

Теперь рассмотрим треугольники SOB и AOC. По условию, AO = OD, и OB = OC, так как O является серединой отрезков. У этих треугольников совпадают стороны OB и OC, а также сторона AO, которая равна OD. Таким образом, треугольники SOB и AOC равны по двум сторонам и углу между ними (по стороне-стороне-углу).

Теперь найдем длину отрезка AS. Так как AO = OD, а OB и OC являются равными отрезками, то отрезки OB и OC можно рассматривать как продолжение отрезка AO в обе стороны. Тогда длина отрезка AS равна сумме длин отрезков OB и OC.

mathematicaCopy code
     A
     |
     |
--B--O--C--
     |
     |
     D

Так как OB является серединой отрезка AB, то AB = 2 * OB. Аналогично, так как OC является серединой отрезка CD, то CD = 2 * OC. Но так как AB = CD (по условию AO = OD), то 2 * OB = 2 * OC. Разделим обе части равенства на 2, получим OB = OC.

mathematicaCopy code
     A
     |
     |
--B--O--C--
     |
     |
     D

Таким образом, длина отрезка AS равна OB + OC = 2 * OB = 2 * OC. Но OB и OC являются равными отрезками, поэтому длина отрезка AS равна 2 * OB или 2 * OC. Так как OB = OC, то AS = 2 * OB = 2 * OC.

Итак, длина отрезка AS равна 2 * OB = 2 * OC.