Question

Отрезок ВD – медиана треугольника АВС, отрезок ВЕ – медиана треугольника DBC. Чему равна длина отрезка ЕС, если отрезок АС равен 20 см? Можно с Дано ​

Answer 1

Медиана соединяет вершину с серединой противоположной стороны.

ВD – медиана ABC,  D - середина AC =>

DC =1/2 AC

BE – медиана DBC, E - середина DC =>

EС =1/2 DC =1/2 *1/2 AC =1/4 AC =20/4 =5 (см)

Answer 2

Дано:

• Отрезок АС равен 20 см.

Мы знаем, что медиана треугольника делит сторону, к которой она проведена, пополам. Это означает, что отрезок ВD является медианой треугольника АВС и делит сторону АС пополам. Таким образом, отрезок ВD равен половине отрезка АС, то есть 10 см.

Также, отрезок ВЕ является медианой треугольника DBC, поэтому он делит сторону DC пополам. Отрезок ВЕ равен половине отрезка DC.

Так как отрезок ВЕ является медианой треугольника DBC, а отрезок ВD является медианой треугольника АВС, то точка В является одновременно серединой отрезка АС и DC.

Следовательно, отрезок EC является половиной отрезка BC, так как точка В является серединой отрезка BC. Таким образом, отрезок EC равен половине отрезка BC.

Известно, что BC равен двум медианам треугольника АВС, то есть BC = 2 * ВD. Так как ВD равен 10 см (половина отрезка АС), то BC = 2 * 10 см = 20 см.

Следовательно, отрезок EC равен половине отрезка BC, то есть EC = 20 см / 2 = 10 см.

Таким образом, длина отрезка EC равна 10 см.