Question

В треугольнике ABC проведена биссектриса AE. Найдите ∠ BAC, если известно что ∠ EAC=47 0

Answer 1

Так как биссектриса делит угол пополам, то

<BAC=<EAC×2

<BAC=47°×2=94°

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами биссектрисы треугольника.

В треугольнике ABC проведена биссектриса AE, где ∠EAC = 47°. Обозначим ∠BAC как x.

Свойство биссектрисы гласит, что она делит противолежащий ей угол на два равных угла. То есть, ∠EAB = ∠EAC = 47°.

Также, сумма углов в треугольнике равна 180°. Таким образом, имеем уравнение:

x + 47° + ∠EAB = 180°

Так как ∠EAB = ∠EAC = 47°, заменим ∠EAB на 47°:

x + 47° + 47° = 180°

Сокращаем:

x + 94° = 180°

Вычитаем 94° из обеих сторон:

x = 180° - 94°

x = 86°

Таким образом, ∠BAC равен 86°.