Question

Упростите вырадение: а)cos^A+tg^2Acos^2A; б) sin^2A+ctg^2Asin^2A​

Answer 1

Ответ:

а) 1; б) 1

Объяснение:

sin^2A +cos^2A=1 (это свойство, которое нужно запомнить)

Answer 2

а) Для упрощения выражения cos^A + tg^2A*cos^2A, мы можем использовать тригонометрическую тождественную функцию, связывающую тангенс и котангенс:

tg^2A = 1 - cos^2A.

Подставим это в исходное выражение:

cos^A + (1 - cos^2A)*cos^2A.

Теперь раскроем скобки и объединим подобные члены:

cos^A + cos^2A - cos^4A.

Таким образом, упрощенное выражение будет:

1 + cos^A - cos^4A.

б) Аналогично, для упрощения выражения sin^2A + ctg^2A*sin^2A, мы можем использовать тождество:

ctg^2A = 1 - sin^2A.

Подставим его в исходное выражение:

sin^2A + (1 - sin^2A)*sin^2A.

Раскроем скобки и объединим подобные члены:

sin^2A + sin^2A - sin^4A.

Таким образом, упрощенное выражение будет:

2sin^2A - sin^4A.