Question

Хорда окружности длиной 8см стягивает дугу 60°.Найдите диаметр окружности. ​

Answer 1

Ответ:

16 см

Объяснение:

Если рассмотреть треугольник, образованный хордой и двумя радиусами к ее концам, видно, что треугольник равносторонний (все его углы равны). Значит радиус = хорде = 8 см. Значит диаметр = 16 см.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать формулу для длины дуги окружности:

L = (θ/360) * 2πr,

где L - длина дуги, θ - центральный угол, r - радиус окружности.

В данной задаче длина дуги L равна 8 см, а центральный угол θ равен 60°. Подставим эти значения в формулу:

8 = (60/360) * 2πr.

Упростим это выражение:

8 = (1/6) * 2πr.

Умножим обе стороны на 6:

48 = 2πr.

Разделим обе стороны на 2π:

r = 48 / (2π).

Так как диаметр (d) равен удвоенному радиусу (d = 2r), мы можем найти диаметр:

d = 2 * (48 / (2π)) = 96 / π.

Поэтому диаметр окружности равен 96/π см (или примерно 30,54 см приближенно).