Question

Точки М и П лежат соответственно на сторонах АВ и СВ треугольника АВС,причём МП||АС. Найдите отрезок МП,если АС=10см,СР=3см,РВ=2см.(помогите решить пожалуйста)

Answer 1

Ответ:

Если нарисовать рисунок задачи - то, так как MP || AC, то получаются два подобных треугольника ABC и MBP

Коэффициент подобия считается из отношения BC к BP

BC считается как сумма BP и PC, то есть BC = BP + PC = 2 + 3 = 5 см

И тогда коэффициент подобия  k= 5 / 2 = 2.5

и т.к. в бОльшем треугольнике ABC сторона AC = 10 см, то в меньшем подобном треугольнике MBP сторона MP будет меньше в 2,5 раза

то есть MP = AC / k = 10 см / 2,5 = 4 см

Ответ: MP = 4 см

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся подобием треугольников.

Из условия известно, что МП || АС. Это означает, что треугольники МПВ и РСВ подобны.

Мы знаем, что СР = 3 см, РВ = 2 см и АС = 10 см. Так как треугольники подобны, соответствующие стороны пропорциональны.

Мы можем записать пропорцию:

МП / РВ = АС / СР

Заменяя известные значения, получим:

МП / 2 = 10 / 3

Умножим обе части на 2:

МП = (10 / 3) * 2

МП = 20 / 3 ≈ 6.67 см

Таким образом, длина отрезка МП составляет примерно 6.67 см.