Question

Сформулируйте определение arcCOS, arcTG, arcSIN и arcCTG

Answer 1

Арксинусом числа a (-1 ≤ a ≤ 1) называется такое число x, что sin x = a, причем -π/2 ≤ x ≤ π/2

Коротко:

arcsin a = x, a ∈ [-1; 1], x ∈ [-π/2; π/2] ⇔ sin x = a

Арккосинусом числа a (-1 ≤ a ≤ 1) называется такое число x, что

cos x = a, причем 0 ≤ x ≤ π

Коротко:

arccos a = x, a ∈ [-1; 1], x ∈ [0; π] ⇔ cos x = a

Арктангенсом числа a называется такое число x, что tg x = a, причем -π/2 < x < π/2

Коротко:

arctg a = x, x ∈ (-π/2; π/2) ⇔ tg x = a

Арккотангенсом числа a называется такое число x, что

ctg x = a, причем 0 < x < π

Коротко:

arcctg a = x, x ∈ (0; π) ⇔ ctg x = a

Answer 2

arcCOS, arcTG, arcSIN и arcCTG представляют собой обратные тригонометрические функции, которые используются для нахождения углов, соответствующих заданным значениям тригонометрических отношений. Они обозначаются как acos, atan, asin и acot соответственно.

1. arcCOS (acos): Функция acos(x) возвращает угол, чей косинус равен x. Математически это означает, что acos(x) = угол, где cos(угол) = x. Значение x должно находиться в диапазоне от -1 до 1.

2. arcTG (atan): Функция atan(x) возвращает угол, чей тангенс равен x. Математически это означает, что atan(x) = угол, где tan(угол) = x. Значение x может быть любым числом.

3. arcSIN (asin): Функция asin(x) возвращает угол, чей синус равен x. Математически это означает, что asin(x) = угол, где sin(угол) = x. Значение x должно находиться в диапазоне от -1 до 1.

4. arcCTG (acot): Функция acot(x) возвращает угол, чей котангенс равен x. Математически это означает, что acot(x) = угол, где cot(угол) = x. Значение x может быть любым числом.

Заметьте, что значения углов, возвращаемые этими функциями, обычно выражаются в радианах. Чтобы перевести результат в градусы, обычно используется формула: угол_в_градусах = угол_в_радианах * (180 / π), где π (пи) - это математическая константа, примерно равная 3,14159.