Question

Как доказать биссеетрису

Answer 1

Ответ:

Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника. Доказательство. Продолжим сторону AC треугольника ABC, изображенного на рисунке 1, за точку A. Проведем через точку B прямую, параллельную биссектрисе AD.

УДАЧИ В УЧЁБЕ ☺

Answer 2

Ответ:

Биссектриса это крыса которая бегает по углам и делит угол пополам

Answer 3

Доказательство биссектрисы можно выполнить с использованием различных методов. Вот один из способов доказательства биссектрисы угла ABC:

Предположим, что у нас есть треугольник ABC, где точка D лежит на стороне BC и является точкой пересечения биссектрисы угла ABC.

Шаг 1: Докажем, что AD делит угол ABC на два равных угла.

1.1. Построим биссектрису угла ABC, проведя луч AE так, чтобы угол BAD был равен углу CAD.

1.2. Теперь у нас есть два равных треугольника ABD и ACD (по условию).

1.3. В треугольнике ABD и треугольнике ACD соответственно:

• AB = AC (так как точка D лежит на биссектрисе угла ABC, а значит, расстояние от точки D до стороны AB равно расстоянию от точки D до стороны AC).
• AD - общая сторона.
• Угол ABD = углу ACD (по построению биссектрисы).

1.4. Таким образом, по стороне-стороне-стороне (С-С-С) треугольников ABD и ACD равны.

1.5. Следовательно, угол BAD равен углу CAD, и мы доказали, что AD делит угол ABC на два равных угла.

Шаг 2: Докажем, что BD/DC = AB/AC.

2.1. Из равенства треугольников ABD и ACD, мы знаем, что AB/AC = BD/DC (по соотношению сторон равных треугольников).

2.2. Таким образом, мы доказали, что BD/DC = AB/AC.

Поэтому, по определению биссектрисы угла, точка D лежит на биссектрисе угла ABC.