Question

в прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза AC больше катета AB на 1 см а BC равен 9 см. Вычислите косинус угла А? ​

Answer 1

Ответ:

$\cos(A) = \frac{9}{41}$

Объяснение:

cos(A) - это отношение катета СВ к гипотенузе АС.

$\cos(A) = \frac{СВ}{АС}$

Остальное - см. в приложенном файле

Answer 2

Чтобы вычислить косинус угла A в прямоугольном треугольнике ABC, мы можем использовать следующее соотношение:

cos(A) = AB / AC

Из условия задачи у нас есть информация, что AC (гипотенуза) больше AB (катета) на 1 см. То есть:

AC = AB + 1

Также известно, что BC = 9 см.

Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, чтобы найти значение AC:

AC^2 = AB^2 + BC^2

(AB + 1)^2 = AB^2 + 9^2

AB^2 + 2AB + 1 = AB^2 + 81

2AB = 80

AB = 40

Теперь, когда у нас есть значения AB и AC, мы можем вычислить косинус угла A:

cos(A) = AB / AC = 40 / (40 + 1) = 40 / 41 ≈ 0.9756

Таким образом, косинус угла A примерно равен 0.9756.