Question

Найдите промежутки знакопостоянства функции y=6x-x²(Если не сложно,то пожалуйста с объяснением)

Answer 1

Это парабола. График. Решение. Надеюсь помог

..

Answer 2

Чтобы найти промежутки знакопостоянства функции y = 6x - x², нужно определить, где функция положительна, отрицательна или равна нулю.

1. Начнем с нахождения точек, в которых функция равна нулю: y = 6x - x² 0 = 6x - x² 0 = x(6 - x)

Таким образом, две точки, в которых функция равна нулю: x = 0 6 - x = 0 x = 6

2. Теперь рассмотрим интервалы между этими точками и вне их, чтобы определить знак функции на каждом промежутке.

Построим таблицу знаков:

markdownCopy code
  x < 0   |   0 < x < 6   |   x > 6
-----------------------------------
  y > 0   |     ?        |    ?
-----------------------------------
  y < 0   |     ?        |    ?
-----------------------------------

3. Определение знаков функции в каждой области:

• Для интервала x < 0: Подставим x = -1 (любое отрицательное число): y = 6*(-1) - (-1)² y = -6 - 1 y = -7 Таким образом, на этом интервале функция y < 0.

• Для интервала 0 < x < 6: Подставим x = 3 (любое число между 0 и 6): y = 6*3 - 3² y = 18 - 9 y = 9 На этом интервале функция y > 0.

• Для интервала x > 6: Подставим x = 7 (любое число больше 6): y = 6*7 - 7² y = 42 - 49 y = -7 На этом интервале функция y < 0.

Таким образом, получаем промежутки знакопостоянства функции y = 6x - x²:

1. Функция положительна на интервале 0 < x < 6.
2. Функция отрицательна на интервалах x < 0 и x > 6.