Question

Помогите пожалуйста умоляю ((( Это СОЧ и да напишите с ДАНО ,а то не понятно нечего. Задание:В треугольнике DEF известно, что DE=EF=21 см. Серединный перпендикуляр стороны DE пересекает сторону DF в точке К. Найдите DF, если периметр треугольника EKF равен 60 см.​

Answer 1

Ответ:

....................................

Answer 2

Дано: В треугольнике DEF известно, что DE = EF = 21 см, периметр треугольника EKF равен 60 см.

Чтобы решить задачу, давайте воспользуемся свойствами серединного перпендикуляра.

Поскольку DE = EF, то серединный перпендикуляр, проведенный из середины стороны DE, будет являться высотой треугольника DEF и будет делить его на два равных прямоугольных треугольника.

Таким образом, мы можем рассмотреть треугольник DEF как два прямоугольных треугольника DCK и ECK, где CK является высотой, а DC и EC - катетами.

Поскольку периметр треугольника EKF равен 60 см, а EF = 21 см, получаем, что EK + KF = 60 - 21 = 39 см.

Так как CK является серединным перпендикуляром, он делит сторону DF пополам. Поэтому DK = KF = (39 см)/2 = 19,5 см.

Также, поскольку треугольник DCK является прямоугольным, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны DC:

DC^2 = DK^2 + CK^2 DC^2 = 19,5^2 + 21^2 DC^2 = 380,25 + 441 DC^2 = 821,25 DC = √821,25 DC ≈ 28,68 см

Так как DF = 2 * DC, получаем: DF = 2 * 28,68 DF ≈ 57,36 см

Итак, длина стороны DF примерно равна 57,36 см.