Question

Помогите решить задачу. Помогите решить задачу. треугольник ABC AB=BC=10, AC=12, BD пересекает (ABC), BD=6. Sadc-?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Найдем  сторону AD треугольника ABD: AD^2=AB^2+BD^2=10^2+6^2=136 AD= 11,66

Также находится сторона BD треугольника BCD

Найдем высоту DM треугольника ADС. Так как ADC равнобедренный то  высота равнобедренного треугольника по теореме Пифагора DM^2=AD^2-(AC/2)^2=136-36=100 DM=10

Площадь ADC=AC*DM/2=12*10/2=60

 (Только для полноты решения надо доказать, что DM перпендикулярна AC)

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся некоторые свойства треугольников и окружностей. Давайте пошагово решим задачу.

1. Из условия задачи видно, что треугольник ABC является равнобедренным, так как AB = BC. Мы также знаем, что AC = 12.

2. Пусть точка D является пересечением отрезка BD и окружности (ABC). Мы знаем, что BD = 6.

3. Так как треугольник ABC равнобедренный, мы можем сказать, что угол ABC равен углу BCA. Обозначим этот угол как α.

4. Также, так как точка D лежит на окружности (ABC), угол BDC будет половиной центрального угла BAC. Обозначим этот угол как β.

5. Мы знаем, что угол BDC равен 180° минус углу BAC (так как они суммируются до 180° в треугольнике). Поэтому угол BDC = 180° - 2α.

6. Поскольку угол BDC равен половине центрального угла BAC, мы можем записать уравнение: 180° - 2α = 2β.

7. Теперь нам нужно найти угол SADC. Угол SADC равен сумме угла BDA и угла BAC. Угол BDA равен половине угла BDC (так как они смотрят на одну и ту же дугу BD). Поэтому угол BDA = (180° - 2α) / 2 = 90° - α.

8. Угол BAC равен α (по свойству равнобедренного треугольника).

9. Таким образом, угол SADC = (90° - α) + α = 90°.

Ответ: Угол SADC равен 90°.