Question

5. Знайдіть діагональ прямокутного паралелепіпеда, виміри якого дорівнюють 2 см, 3 см і 6 см. Sony

Answer 1

Ответ:

Діагональ прямокутного паралелепіпеда дорівнює 7 см

Объяснение:

Знайдіть діагональ прямокутного паралелепіпеда, виміри якого дорівнюють 2 см, 3 см і 6 см.

• У прямокутному паралелепіпеді квадрат будь-якої діагоналі дорівнює сумі квадратів трьох його вимірів:

d²=a²+b²+c²

a=2 см, b=3см, с=6см, тоді:

d²=2²+3²+6²=4+9+36=49

d=√49=7см.

Якщо не пам'ятаємо формулу, то:

1) з прямокутного трикутника ADC(∠D=90°), за теоремою Піфагора маємо:

AC²=AD²+DC²=b²+a²=3²+2²=9+4=13

2) з прямокутного трикутника AA1C(∠A=90°), за теоремою Піфагора знайдемо гіпотенузу A1C:

A1C²=AA1²+AC²=6²+13=36+13=49,

d=A1C=√49=7см.

#SPJ5

Answer 2

Для знаходження діагоналі прямокутного паралелепіпеда можна скористатись теоремою Піфагора. За цією теоремою, квадрат довжини діагоналі паралелепіпеда дорівнює сумі квадратів довжин його ребер.

У нашому випадку, ребра паралелепіпеда мають довжини 2 см, 3 см і 6 см. Позначимо їх як a, b і c.

Тоді застосуємо формулу Піфагора: діагональ^2 = a^2 + b^2 + c^2

Підставимо відповідні значення: діагональ^2 = 2^2 + 3^2 + 6^2 діагональ^2 = 4 + 9 + 36 діагональ^2 = 49

Щоб знайти діагональ, візьмемо квадратний корінь з обох боків: діагональ = √49 діагональ = 7

Таким чином, діагональ прямокутного паралелепіпеда дорівнює 7 см.