Question

Прямые AB и CD параллельны, NP - секущая. Разность двух внутренних односторонних углов равна 40°. Найдите все углы, образованные параллельными прямыми и секущей.​

Answer 1

Ответ:

Пусть один угол = х, а другой у Составим систему, 1) по условию, что у- х = 40, а второе следует из того, что угол амф на крест лежащий с углом афс, значит в сумме х и у дают 180 Дальше: обычные вычисления.

Answer 2

При параллельных прямых AB и CD и секущей NP образуются несколько углов. Обозначим следующие углы:

1. Угол ANP: Это угол между прямой NP и прямой AB.
2. Угол BNP: Это угол между прямой NP и прямой CD.
3. Угол CNP: Это угол между прямой NP и прямой AB.
4. Угол DNP: Это угол между прямой NP и прямой CD.

Дано, что разность двух внутренних односторонних углов равна 40°. Предположим, что один из этих углов - угол ANP. Тогда разность углов ANP и CNP составляет 40°.

Угол ANP - угол CNP = 40°

Так как прямые AB и CD параллельны, то угол ANP и угол CNP являются соответственными углами и, следовательно, равными. Значит:

Угол ANP = Угол CNP = 40°

Угол BNP и угол DNP также являются внутренними односторонними углами и согласно теореме о параллельных прямых имеют одинаковую величину. Таким образом:

Угол BNP = Угол DNP = 40°

Итак, все углы, образованные параллельными прямыми AB и CD и секущей NP, равны 40°.