Question

35 БАЛЛОВ!!! Стороны параллелограмма ABCD обозначены векторами AB=a и AD=bABCD- параллелограмм, диагональ пересекается в точке О. Точка М это середина BO. Векторы BD, BM, CM, выразите векторы AB=a и AD=b.(Над всеми буквами стрелочка, т.к вектора)​

Answer 1

Ответ: во вложении Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти векторы BD, BM и CM, выраженные через векторы AB и AD, воспользуемся свойствами параллелограмма и серединой диагонали.

1. Вектор BD: Так как векторы AB и AD являются сторонами параллелограмма, то вектор BD равен их разности: BD = AD - AB BD = b - a

2. Вектор BM: Точка М является серединой диагонали BO, и по свойствам параллелограмма, диагонали делят друг друга пополам. Таким образом, вектор BM можно найти как половину вектора BO: BM = 1/2 * BO

3. Вектор BO: Для того чтобы выразить вектор BO через векторы AB и AD, заметим, что вектор BO это сумма векторов BD и DA: BO = BD + DA BO = (b - a) + b BO = 2b - a

Теперь мы можем найти вектор BM: BM = 1/2 * BO BM = 1/2 * (2b - a) BM = b - 1/2 * a

4. Вектор CM: Точка M является серединой диагонали BO, и по свойствам параллелограмма, диагонали делят друг друга пополам. Таким образом, вектор CM можно найти как половину вектора CB: CM = 1/2 * CB

А так как вектор CB это противоположный вектору BC, то: CM = -1/2 * BC

Найдем вектор BC: BC = BA + AC BC = a + b

Теперь можем вычислить вектор CM: CM = -1/2 * BC CM = -1/2 * (a + b) CM = -1/2 * a - 1/2 * b

Итак, мы нашли выражения для векторов BD, BM и CM через векторы AB и AD: BD = b - a BM = b - 1/2 * a CM = -1/2 * a - 1/2 * b