Question

ОТДАМ ВСЕ БАЛЛЫЙ!!! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА !!!! Стороны параллелограмма ABCD обозначены векторами AB=a и AD=b ABCD- параллелограмм, диагональ пересекается а точке О. Точка М это середина BO. Векторы BD, BM, CM, выразите векторы AB=a и AD=b. (Над всеми буквами стрелочка, т.к вектора)

Answer 1

Ответ: во вложении Объяснение:

Answer 2

Хорошо, давайте рассмотрим параллелограмм ABCD и выразим векторы BD, BM и CM через векторы AB и AD.

1. Вектор BD: В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке O, значит, вектор BO равен вектору AO (потому что диагонали разделяются пополам). Также из определения параллелограмма знаем, что вектор BD равен вектору AC. Поэтому:

BD = BO + OD = AO + OD = AD.

2. Вектор BM: Мы знаем, что М - середина BO, поэтому вектор BM будет половиной вектора BO:

BM = 1/2 * BO.

3. Вектор CM: Для выражения вектора CM, рассмотрим треугольник BCM. Заметим, что вектор CM равен разности векторов BM и BC (потому что вектор BM направлен в сторону М, а вектор BC - в противоположную сторону):

CM = BM - BC.

Теперь найдем вектор BC. Вектор BC равен сумме векторов AB и AC:

BC = AB + AC.

4. Выразим вектор AC через векторы AB и AD: Мы знаем, что AC = AD - CD, и также из определения параллелограмма, CD = AB. Подставим это значение:

AC = AD - AB = b - a.

Теперь, выразим вектор BC через векторы AB и AD:

BC = AB + AC = a + (b - a) = b.

Теперь, выразим вектор CM через векторы AB и AD:

CM = BM - BC = (1/2 * BO) - b = (1/2 * (AO + OD)) - b = (1/2 * AO) + (1/2 * OD) - b.

5. Выразим вектор BD через векторы AB и AD: Мы уже выразили ранее, что BD = AD = b.

Таким образом, векторы BD, BM и CM выражаются через векторы AB=a и AD=b следующим образом:

BD = b, BM = (1/2 * AO) + (1/2 * OD) - b, CM = (1/2 * AO) + (1/2 * OD) - b.

Где AO и OD, соответственно, являются векторами от точки O до точек A и D.