Question

Диоганаль правильной 4 угольной призмы 3,5см а диоганаль боковой грани 2,5 см найтти объем призмы. даите по шаговое решение и конкретное пожалуйста ​

Answer 1

Ответ: 3

Объяснение:

измерения  правильной 4 угольной призмы: а; а; h

(в основании квадрат)

диагональ правильной 4 угольной призмы

$=\sqrt{a^{2}+a^{2}+h^{2}} =3.5$

диагональ боковой грани $=\sqrt{a^{2}+h^{2}} =2.5$

V = Sосн * h = a² * h

$2a^{2}+h^{2}} =3.5^{2}; a^{2}+h^{2}} =2.5^{2}$

$a^{2} =3.5^{2}-2.5^{2} =(3.5-2.5)*(3.5+2.5)=6$

$h^{2}} =2.5^{2}-6=0.25; h=\sqrt{0.25} =0.5$

V = Sосн * h = 6 * 0.5 = 3

Answer 2

Чтобы найти объем призмы, нужно знать длину ребра (стороны основания) и высоту призмы. Для этого мы можем воспользоваться данными о диагонали основания и диагонали боковой грани.

Шаг 1: Найдем длину ребра основания. Диагональ основания равна 3,5 см. Заметим, что основание призмы - это квадрат, и диагональ квадрата делит его на два равных прямоугольных треугольника. Ребро квадрата будет являться гипотенузой этих треугольников. Поэтому мы можем использовать теорему Пифагора: (сторона квадрата)^2 = (половина диагонали)^2 + (половина диагонали)^2

Половина диагонали основания = 3,5 см / 2 = 1,75 см.

Теперь применим теорему Пифагора: (сторона квадрата)^2 = 1,75^2 + 1,75^2 (сторона квадрата)^2 = 3,0625 + 3,0625 (сторона квадрата)^2 = 6,125 сторона квадрата = √6,125 ≈ 2,47 см

Шаг 2: Найдем высоту призмы. Диагональ боковой грани равна 2,5 см. Диагональ боковой грани призмы делит ее на два равных прямоугольных треугольника, где высота призмы - это одна из катетов этих треугольников. Поэтому мы можем использовать теорему Пифагора: (высота призмы)^2 = (половина диагонали боковой грани)^2 + (половина стороны основания)^2

Половина диагонали боковой грани = 2,5 см / 2 = 1,25 см.

Теперь применим теорему Пифагора: (высота призмы)^2 = 1,25^2 + 2,47^2 (высота призмы)^2 = 1,5625 + 6,1009 (высота призмы)^2 = 7,6634 высота призмы = √7,6634 ≈ 2,77 см

Шаг 3: Найдем объем призмы. Объем прямоугольной призмы вычисляется по формуле: объем = (площадь основания) * высота.

Площадь основания = (сторона квадрата)^2 = 2,47^2 ≈ 6,10 см^2

Теперь вычислим объем: объем = 6,10 см^2 * 2,77 см объем ≈ 16,907 см^3

Таким образом, объем призмы примерно равен 16,907 см^3.