Question

стороны оснований правильной четырехугольной усеченной пирамиды равны 4 см и 8 см, а диагональ - 12 см. Найдите высоту усеченной пирамиды

Answer 1

.................................................

Answer 2

Чтобы найти высоту усеченной пирамиды, можно использовать теорему Пифагора. Обозначим высоту пирамиды как "h".

Рассмотрим одну из прямых трапеции, образованных основаниями и высотой пирамиды. Длины боковых сторон этой трапеции равны 4 см и 8 см. Пусть "a" - это половина разности длин оснований, то есть "a = (8 - 4) / 2 = 2 см".

Теперь мы можем рассмотреть треугольник, образованный боковой стороной пирамиды, половиной разности оснований и высотой пирамиды. В этом треугольнике, гипотенуза равна 12 см (диагональ), один катет равен 2 см (половина разности оснований), а нам нужно найти другой катет (высоту пирамиды "h").

Применяя теорему Пифагора, получим: h² + 2² = 12² h² + 4 = 144 h² = 140 h = √140 h ≈ 11.83 см

Таким образом, высота усеченной пирамиды примерно равна 11.83 см.