Question

Может ли внешний угол треугольника быть больше суммы двух каких-либо внутренних углов?

Answer 1

Ответ:

скорее всего нет, потому что внешний угол равен сумме углов не смежных с ним

Answer 2

Нет, внешний угол треугольника не может быть больше суммы двух внутренних углов.

Сумма всех внутренних углов треугольника всегда равна 180 градусам. Если мы обозначим внутренние углы треугольника как A, B и C, то их сумма будет A + B + C = 180 градусов.

Внешний угол треугольника образуется при продолжении одной из его сторон за пределы треугольника. Внешний угол и смежные внутренние углы образуют линейную пару, то есть их сумма равна 180 градусам. Если мы обозначим внешний угол как D, то сумма внешнего угла и смежных внутренних углов будет D + A = 180 градусов или D + B = 180 градусов или D + C = 180 градусов.

Из этого следует, что внешний угол треугольника не может быть больше суммы двух внутренних углов, так как сумма всех углов треугольника всегда равна 180 градусам.