Question

квадрат ABCD разделён двумя взаимно перпендикулярными прямыми на четыре прямоугольника, площади которого S1 S2 S3 S4 зная, что S1 равно 4 см квадрате, S2 равно 8 см в квадрате, S4 равно 10 см квадрате. Найдите S3​

Answer 1

Ответ:

S₃=5

Объяснение:

решение ниже

Answer 2

Чтобы найти площадь прямоугольника S3, мы можем использовать следующее соотношение:

S1 + S2 + S3 + S4 = общая площадь квадрата ABCD.

Известно, что S1 = 4 см², S2 = 8 см² и S4 = 10 см². Подставим эти значения в соотношение:

4 + 8 + S3 + 10 = общая площадь квадрата ABCD.

Учитывая, что общая площадь квадрата равна стороне в квадрате, обозначим сторону квадрата как "x". Тогда общая площадь равна x²:

4 + 8 + S3 + 10 = x².

Суммируя числа, получим:

22 + S3 = x².

Теперь нам нужно выразить S3 в терминах стороны квадрата. Для этого возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

√(22 + S3) = √(x²).

Это приводит к следующему:

√(22 + S3) = x.

Теперь возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

22 + S3 = x².

Из этого уравнения мы видим, что S3 равно разности x² и 22:

S3 = x² - 22.

Таким образом, площадь S3 равна x² - 22.