Question

Дано: Треугольник АВС Угол С = 90 градусов. ВС = 30 см. Tg А = 6\15 Найти: АС и АВ

Answer 1

CВ/АС=tg∠A

АС=СВ/tg∠А=30/(6/15)=30*15/6=75/см/

Тогда гипотенуза АВ=√(75²+30²)=√(5625+900)=√6525=15√29/см/

Answer 2

Для решения этой задачи вам понадобятся основные тригонометрические соотношения для прямоугольного треугольника:

1. Тангенс угла: tg(θ) = противоположная сторона / прилежащая сторона.

2. Пифагорова теорема: a^2 + b^2 = c^2, где a и b - катеты, а c - гипотенуза прямоугольного треугольника.

В данной задаче у нас имеется прямоугольный треугольник ABC, где угол C = 90 градусов, и известно, что BC (гипотенуза) равна 30 см.

Шаг 1: Найдем tg(А): tg(А) = 6/15 = 0.4

Шаг 2: Найдем катеты АС и АВ: Мы знаем, что tg(А) = АС / ВС, тогда АС = tg(А) * ВС АС = 0.4 * 30 АС = 12 см

Теперь, используя Пифагорову теорему, найдем катет АВ: AB^2 = BC^2 - AC^2 AB^2 = 30^2 - 12^2 AB^2 = 900 - 144 AB^2 = 756

AB = √756 AB ≈ 27.5 см

Таким образом, получаем ответ: АС = 12 см АВ ≈ 27.5 см