Question

В прямоугольный треугольник вписана окружность, которая поделила гипотенузу точкой касания на отрезки 3 см и 10 см. Найдите радиус этой окружности. Решите пожалуйста срочно дам 50б

Answer 1

Ответ:

r=2

Решение написано в фото

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства вписанной окружности и прямоугольного треугольника.

В прямоугольном треугольнике окружность, вписанная в него, касается сторон треугольника в точках касания. Поэтому точка касания на гипотенузе делит ее на два отрезка, равных радиусу окружности. Обозначим радиус окружности как r.

По условию, один отрезок на гипотенузе равен 3 см, а другой - 10 см. Зная это, мы можем составить следующее уравнение:

r + r = 3 + 10

2r = 13

r = 13/2

Таким образом, радиус этой окружности равен 6.5 см.