Question

1. Площади 2 подобных треугольников равны 20см^2 и 80см^2. Одна из сторон треугольника равна 3 см. Найдите сходственную ей сторону второго тругольника. 2.Сходственные стороны 2 подобных тругольников относятся как 3:2. Площадь первого тругольника на 25см^2 больше площади второго. Найдите площадь второго. 3. ∆ABC и ∆DEF подобны. AB и DE сходственную стороны. AB-1,2 m DE - 60 см Найдите отношение площадей треугольников

Answer 1

Ответ: во вложении Объяснение:

Answer 2

1. Площади двух подобных треугольников имеют отношение, равное квадрату отношения длин соответственных сторон. Пусть x - искомая длина сходственной стороны второго треугольника. Тогда:

(20см^2) / (80см^2) = (3см)^2 / x^2

20/80 = 9 / x^2

1/4 = 9 / x^2

x^2 = 9 * 4

x^2 = 36

x = √36

x = 6

Сходственная сторона второго треугольника равна 6 см.

2. Пусть S1 и S2 - площади первого и второго треугольников соответственно. Известно, что сходственные стороны этих треугольников относятся как 3:2. Тогда отношение площадей будет равно квадрату отношения длин сходственных сторон:

(S1 + 25см^2) / S2 = (3/2)^2

(S1 + 25см^2) / S2 = 9/4

4(S1 + 25см^2) = 9S2

4S1 + 100см^2 = 9S2

S1 = (9S2 - 100см^2) / 4

Площадь второго треугольника равна S2.

3. Площади двух подобных треугольников имеют отношение, равное квадрату отношения длин соответственных сторон. Пусть S1 и S2 - площади треугольников ABC и DEF соответственно, AB - 1.2 м, DE - 60 см. Тогда отношение площадей будет следующим:

S1 / S2 = (AB^2) / (DE^2)

S1 / S2 = (1.2 м)^2 / (60 см)^2

S1 / S2 = (1.2 м)^2 / (0.6 м)^2

S1 / S2 = 1.44 / 0.36

S1 / S2 = 4

Отношение площадей треугольников равно 4:1.