Question

В треугольнике ABC угол C равен 120°,AC=BC найти угол A​

Answer 1

Ответ:

Сумма углов треугольника равна 180 груадусов, тогда угол А+ угол B = 180 - угол С  = 180-120= 60 градусов. 

АС=ВС (по условию), тогда треугольник АВС - равнобедренный. Угол В = углу А (в р/б треугольнике углы при основании равны).

Тогда, угол А= 60:2=30 град.

Ответ: 30 град.

Answer 2

Ответ:

Угол А=З0°, т. к сумма углов в равнобедренном треугольнике =180°.

Answer 3

В треугольнике ABC, где угол C равен 120° и AC равно BC, мы можем использовать закон синусов для нахождения угла A.

Закон синусов утверждает, что отношение между длинами сторон треугольника и синусами противолежащих углов равно: $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$

В данном случае мы знаем, что стороны AC и BC равны, и угол C равен 120°. Пусть обозначим длину стороны AC (или BC) как a, и угол A как x. Тогда у нас есть следующие соотношения: $a = AC = BC$ $C = 120°$ $A = x$

Мы можем использовать закон синусов, чтобы составить уравнение: $\frac{a}{\sin A} = \frac{c}{\sin C}$

Подставим известные значения: $\frac{a}{\sin x} = \frac{a}{\sin 120°}$

Заметим, что $\sin 120° = \sin (180° - 120°) = \sin 60° = \frac{\sqrt{3}}{2}$.

Теперь уравнение принимает вид: $\frac{a}{\sin x} = \frac{a}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$

Можно сократить $a$ с обеих сторон уравнения: $\frac{1}{\sin x} = \frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$

Возьмем обратное значение от обеих сторон уравнения: $\sin x = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Используя таблицу значений синуса, мы можем определить, что угол A равен 60°.