Question

В равнобедренном треугольнике основание и боковая сторона равны 3 см и 6 см соответственно. Найдите отрезки боковой стороны, на которые делит биссектриса угла при основании боковую сторону. В строке «ответ» укажите больший отрезок. НЕ ПИШИТЕ ПРОСТО ЦИФРУ ОТВЕТА! С ПОЯСНЕНИЕМ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

По теореме о биссектрисе

BD/CD = AB/AC = 6/3 = 2/1

BD= BC*2/3 = 6*2/3 =4 (см)

CD=2 (см)

Answer 2

Ответ: Обозначим треугольник АВС, бисектрису-D.

Пускай ВD=x, тогда CD=6-x. Составим пропорцию 6:3=3:6-x; 3x=6(6-x); 3x=36-6x; 9x=36; ч=4ю BD=4; DC=2

Answer 3

Для решения этой задачи можно воспользоваться теоремой биссектрисы, которая гласит: в треугольнике биссектриса угла делит противоположную сторону пропорционально отрезками, равными квадратам длин смежных сторон.

В данном случае биссектриса угла при основании делит боковую сторону треугольника на два отрезка. Обозначим эти отрезки как x и y.

Из условия задачи известно, что основание треугольника равно 3 см, а боковая сторона равна 6 см. Таким образом, у нас есть следующая пропорция:

3/6 = x/y

По теореме биссектрисы, отрезки x и y делят боковую сторону пропорционально квадратам длин смежных сторон, то есть:

x/y = (6^2)/(3^2) x/y = 36/9 x/y = 4

Теперь мы имеем уравнение:

3/6 = x/y = 4

Для решения этого уравнения найдем x и y. Подставим значение x в пропорцию:

3/6 = 4/y

Выразим y:

3y = 24 y = 24/3 y = 8

Таким образом, отрезок y равен 8 см.

Теперь найдем x, подставив значение y в исходную пропорцию:

x/y = 4 x/8 = 4

Выразим x:

x = 4 * 8 x = 32

Отрезок x равен 32 см.

Итак, мы нашли два отрезка, на которые делит биссектриса угла при основании боковую сторону: x = 32 см и y = 8 см.

Согласно условию задачи, нужно указать больший отрезок. Таким образом, ответ: 32 см.