Question

В равнобедренном треугольнике основание и боковая сторона равны 3 см и 6 см соответственно. Найдите отрезки боковой стороны, на которые делит биссектриса угла при основании боковую сторону. В строке «ответ» укажите больший отрезок. С ПОЯСНЕНИЕМ ПОЖАЛУЙСТА, НЕ ПИШИТЕ ПРОСТО ОТВЕТ!

Answer 1

Ответ: BD=4 DC=2

Объяснение: Обозначим треугольник АВС, бисектрису-D.

Пускай ВD=x, тогда CD=6-x. Составим пропорцию 6:3=3:6-x; 3x=6(6-x); 3x=36-6x; 9x=36; ч=4ю BD=4; DC=2

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства биссектрисы треугольника.

По определению биссектрисы, она делит угол при основании на две равные части. Поскольку треугольник равнобедренный, то боковые стороны, инцидентные углу при основании, также равны.

Давайте обозначим отрезки боковой стороны, на которые делит биссектриса угла при основании, как x и y.

Теперь мы можем использовать свойство биссектрисы, которое говорит нам о том, что отношение длин отрезков, на которые биссектриса делит сторону, равно отношению длин двух других сторон треугольника.

То есть, мы можем записать:

x/y = 3/6

Мы знаем, что x + y = 6, потому что это длина боковой стороны треугольника.

Теперь, чтобы найти значения x и y, нам нужно решить эту систему уравнений.

Используя первое уравнение, мы можем записать:

x = (3/6) * y

Подставим это значение x во второе уравнение:

(3/6) * y + y = 6

Упростим:

(1/2) * y + y = 6

(3/2) * y = 6

Умножим обе части на 2/3:

y = (6 * 2) / 3

y = 12 / 3

y = 4

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти x, используя первое уравнение:

x = (3/6) * 4

x = 2

Таким образом, отрезки боковой стороны, на которые делит биссектриса угла при основании боковую сторону, равны 2 см и 4 см. Больший отрезок равен 4 см.

Ответ: 4 см.