Question

найдите катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 60 градусов, если г потенуза равна 6 см​

Answer 1

Ответ:

3√3

Объяснение:

Т.к. треугольник - прямоугольный, то другой угол равен 30 градусам.

А катет, лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы, т.е. равен 3см.

По теореме Пифагора найдём искомый катет:√36-9=√27=3√3

Также задачу можно было решить через синус угла, зная, что синус 60 равен √3/2

Answer 2

Для решения данной задачи можно использовать тригонометрические соотношения для прямоугольных треугольников.

В данном случае, у нас дана гипотенуза треугольника (c = 6 см) и угол противоположный катету (угол A = 60°).

Используя соотношение для тангенса угла A:

tan(A) = противолежащий катет / прилежащий катет,

мы можем найти противолежащий катет.

В данном случае, угол A = 60°, поэтому мы ищем катет против угла в 60 градусов.

tan(60°) = противолежащий катет / прилежащий катет.

Тангенс 60° равен √3.

√3 = противолежащий катет / прилежащий катет.

Противолежащий катет = прилежащий катет * √3.

Мы знаем, что прилежащий катет равен гипотенузе (c), поэтому:

Противолежащий катет = 6 см * √3.

Таким образом, катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 60 градусов, равен 6 см * √3, что примерно равно 10.39 см.