Question

Найдите площадь трапеции, вершины которого имеют координаты(1;2),(2;4),(2;10),(1;13).

Answer 1

Объяснение:

Все прибавляем потом умнажаем на высоту и делим на 2

Answer 2

Для нахождения площади трапеции, заданной координатами своих вершин, можно использовать следующую формулу:

S = (a + b) * h / 2,

где a и b - длины оснований трапеции, h - высота трапеции.

В данном случае, основания трапеции - это отрезки, соединяющие точки (1, 2) и (2, 4), а также (2, 10) и (1, 13). Высоту трапеции можно найти как расстояние между параллельными основаниями.

Длина основания a: a = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) = sqrt((2 - 1)^2 + (4 - 2)^2) = sqrt(1^2 + 2^2) = sqrt(5).

Длина основания b: b = sqrt((x4 - x3)^2 + (y4 - y3)^2) = sqrt((1 - 2)^2 + (13 - 10)^2) = sqrt((-1)^2 + 3^2) = sqrt(10).

Высота h: h = |y3 - y2| = |10 - 4| = 6.

Теперь мы можем подставить найденные значения в формулу площади:

S = (a + b) * h / 2 = (sqrt(5) + sqrt(10)) * 6 / 2.

Вычислив числовое значение, получим:

S ≈ 15.7797.

Таким образом, площадь трапеции, заданной вершинами (1, 2), (2, 4), (2, 10) и (1, 13), примерно равна 15.7797 (округлено до четырех знаков после запятой).