Question

Найдите координаты точек полученные поворотом точки М(1;0)нс угол : 1) -пи/2+2пиk2) - 3пи/2+2пиR3) пи/2+2пиkПомогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

+2П r или k... это просто дополнительные круги. (лишняя информация)

1)если точка поворачивается на -П/2 , поворот идет по часовой стрелке на 90 градусов. значит М1(0;-1)

2) -3П/2  = 270 градусов М2(0;1)

3) П/2 поворот против часовой стрелки на 90 градусов М3(0;1)

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулы поворота точки на плоскости вокруг начала координат.

Обозначим исходную точку M(1;0) как (x, y), где x = 1 и y = 0.

1. Поворот на угол -π/2 + 2πk: Для этого поворота, мы используем формулы: x' = x * cos(θ) - y * sin(θ) y' = x * sin(θ) + y * cos(θ) Где θ = -π/2 + 2πk

   Подставляя значения x = 1, y = 0 и θ = -π/2 + 2πk, получаем: x' = 1 * cos(-π/2 + 2πk) - 0 * sin(-π/2 + 2πk) y' = 1 * sin(-π/2 + 2πk) + 0 * cos(-π/2 + 2πk)

   Упрощая, получаем: x' = cos(-π/2 + 2πk) y' = sin(-π/2 + 2πk)

   Таким образом, координаты точки после поворота на угол -π/2 + 2πk будут: (x', y') = (cos(-π/2 + 2πk), sin(-π/2 + 2πk))

2. Поворот на угол -3π/2 + 2πR: Процедура поворота аналогична предыдущему случаю. Здесь θ = -3π/2 + 2πR. Таким образом, координаты точки после поворота на угол -3π/2 + 2πR будут: (x', y') = (cos(-3π/2 + 2πR), sin(-3π/2 + 2πR))

3. Поворот на угол π/2 + 2πkП: В данном случае θ = π/2 + 2πkП. Таким образом, координаты точки после поворота на угол π/2 + 2πkП будут: (x', y') = (cos(π/2 + 2πkП), sin(π/2 + 2πkП))

В каждом из этих случаев, координаты (x', y') представляют точку, полученную после поворота точки M(1;0) на заданный угол вокруг начала координат.