Question

Периметр равнобедренного треугольника ABC с основанием BC равен 46,7 см, а периметр равностороннего треугольника BCD равен 45,9 см. Найдите сторону AC. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА(

Answer 1

Ответ:

АС=15,7 см

Объяснение:

1.

Р ∆BCD=3×BC

45,9=3×BC

BC=15,3 см

2.

Р ∆АВС=2×АС+ВС

46,7=2×АС+15,3

2×АС=31,4

АС=15,7

Answer 2

Для решения этой задачи мы воспользуемся свойствами равнобедренных и равносторонних треугольников.

Периметр равнобедренного треугольника ABC равен сумме длин сторон AB, BC и AC. Пусть длина стороны AB равна a, а длина стороны AC равна b. Так как треугольник ABC равнобедренный, то стороны AB и AC равны между собой, то есть a = b.

Периметр равностороннего треугольника BCD равен сумме длин сторон BC, CD и BD. Пусть длина стороны BC равна x, тогда длины сторон CD и BD также равны x.

Из условия задачи известно, что периметр равнобедренного треугольника ABC равен 46,7 см. Это значит, что a + x + a = 46,7. Учитывая, что a = b, это уравнение можно переписать в виде 2a + x = 46,7.

Также из условия задачи известно, что периметр равностороннего треугольника BCD равен 45,9 см. Это значит, что x + x + x = 45,9. Упрощая это уравнение, получим 3x = 45,9.

Теперь мы имеем систему из двух уравнений: 2a + x = 46,7, 3x = 45,9.

Решим эту систему уравнений для нахождения значений a и x.

Умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от десятичных дробей: 6x = 91,8.

Выразим x из второго уравнения: x = 91,8 / 6, x ≈ 15,3.

Подставим найденное значение x в первое уравнение: 2a + 15,3 = 46,7, 2a = 46,7 - 15,3, 2a ≈ 31,4, a ≈ 31,4 / 2, a ≈ 15,7.

Так как a = b, то сторона AC равна приблизительно 15,7 см.