Question

найдите периметр и углы треугольника ABC, если в нём :угол B=60град.,а высотаAD делит сторону BC на два отрезка: BD=2кв.корень из 3 см, DC= 8см​

Answer 1

Ответ:получается угол равен 120 градусам так как угол b60

Объяснение:но это не точно

Answer 2

Для решения задачи нам понадобятся следующие факты:

1. В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из прямого угла к гипотенузе, делит его на два подобных треугольника.
2. В треугольнике с углом 60 градусов сторона, противолежащая этому углу, равна половине гипотенузы.
3. Сумма углов треугольника равна 180 градусов.

У нас имеется треугольник ABC с углом B = 60 градусов и отрезком BD = 2√3 см, а также отрезком DC = 8 см, который делит сторону BC на две части.

Давайте рассчитаем отрезок CD:

CD = BC - BD = 8 см - 2√3 см.

Теперь рассмотрим треугольник ABD. Из факта номер 1 следует, что этот треугольник подобен треугольнику ABC.

Так как в треугольнике ABC угол B = 60 градусов, а BD является половиной гипотенузы, то треугольник ABD также является прямоугольным треугольником с углом B = 60 градусов. Значит, угол ABD = 90 - 60 = 30 градусов.

Из факта номер 2 следует, что сторона, противолежащая углу B в прямоугольном треугольнике ABD, равна половине гипотенузы, то есть BD/2 = (√3 см)/2.

Теперь у нас есть достаточно информации, чтобы рассчитать периметр треугольника ABC:

AB = BD = 2√3 см (так как треугольник ABD — прямоугольный и сторона BD является гипотенузой), AC = CD = 8 см, BC = BD + CD = 2√3 см + (8 см - 2√3 см) = 8 см.

Периметр треугольника ABC равен AB + BC + AC = 2√3 см + 8 см + 8 см = 2√3 см + 16 см.

Таким образом, периметр треугольника ABC равен 2√3 см + 16 см.

Чтобы рассчитать углы треугольника ABC, заметим, что углы треугольника ABC составляются из углов треугольника ABD и угла B, поэтому:

Угол A = 180° - угол B - угол ABD = 180° - 60° - 30° = 90°.

Таким образом, угол A треугольника ABC равен 90 градусов, угол B равен 60 градусов, а угол C равен 180° - угол A - угол B = 180° - 90° - 60° = 30°.