Question

(По теореме косинусов) В треугольнике ABC АС=ВС=1, угол С равен 120 градусов. Найдите AB

Answer 1

Ответ:

30 градусов

Объяснение:

Треугольник =180°

(180-120):2=30°

Answer 2

Ответ:

1

Объяснение:

АВ"2=ВС"2+АС"2-2ВСхАСх на косинус С. ОТСЮДА СЛЕДУЕТ АВ" 2=1+1-2х1х-0,5=2-1=1.

Answer 3

Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему косинусов, которая устанавливает связь между длинами сторон треугольника и косинусами его углов:

В общем виде, теорема косинусов имеет следующую формулу:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

Где: c - длина стороны противолежащей углу C, a и b - длины двух других сторон, C - угол между сторонами a и b.

В нашем случае: AC = BC = 1 (Длина сторон AC и BC равна 1) Угол C = 120°

Мы хотим найти длину стороны AB.

Применяем теорему косинусов:

AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 * AC * BC * cos(C)

Подставим известные значения:

AB^2 = 1^2 + 1^2 - 2 * 1 * 1 * cos(120°)

Теперь найдем значение косинуса угла 120°. Обратите внимание, что косинус 120° равен -0.5. Это происходит потому, что угол 120° находится в третьем квадранте, где косинус отрицателен.

AB^2 = 1 + 1 - 2 * (-0.5) AB^2 = 2 + 1 AB^2 = 3

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон, чтобы найти AB:

AB = √3

Таким образом, длина стороны AB равна √3, что примерно равно 1.732.