Question

Из точки М к плоскости проведены перпендркуляр и наклонная,угол между которыми 60°.чему равна длина наклонной,если ее проекция равна 6√3см

Answer 1

Ответ:12см

Объяснение:

ПУСТЬ МА -ПЕРПЕНДИКУЛЯР, МВ- НАКЛОННАЯ ,∠ВМА=60°               ТОГДА ∠МВА=30°, ПУСТЬ МА =х, тогда ВМ=2х ( т.кате,т лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы)                                          по теореме Пифагора составим равенство :(2х)²=х²=(6√3)²;  4х²=х²+36·3;  4х²-х²=108;  3х²=108;  х²=108:3=36;  х=6 и х=-6                      МВ=2Х=2·6=12см

Answer 2

Давайте обозначим перпендикуляр как AB, а наклонную как AC. Пусть точка M находится на перпендикуляре AB, и пусть точка D является проекцией точки M на плоскость.

Так как угол между перпендикуляром и наклонной равен 60 градусам, то у нас имеется треугольник ADC, в котором угол ADC равен 90 градусам, угол ACD равен 60 градусам, и проекция AD равна 6√3 см.

Мы знаем, что проекция AD является стороной прямоугольного треугольника ADC. Мы также знаем, что угол ACD равен 60 градусам. Таким образом, у нас есть прямоугольный треугольник с углом 60 градусов и известной проекцией AD.

Чтобы найти длину наклонной AC, мы можем использовать тригонометрическую функцию косинуса. Косинус угла ADC (60 градусов) равен отношению прилежащего катета (AD) к гипотенузе (AC):

cos(60°) = AD / AC

cos(60°) = 6√3 / AC

Теперь мы можем решить это уравнение относительно AC:

AC = 6√3 / cos(60°)

Мы знаем, что cos(60°) = 1/2, поэтому:

AC = 6√3 / (1/2) = 12√3

Таким образом, длина наклонной AC равна 12√3 см.