Question

АК биссектриса треугольника САЕ. Через k проведена прямая паралельная СА и пересекает АЕ в точке N. угол САЕ равен 78°. Найти углы треугольника АКN. Кто решит тому 35 баллов​

Answer 1

Ответ:

Угол KAN=39 градусов

Угол ANK=102 градуса

Угол NKA=39 градусов

Объяснение:

Т.к. AK-биссектриса угла A, то угол CAK=KAC=78/2=39 градусов;

Т.к. AC параллельно KN, то угол CAN+KNA=180(при секущей AN, как внутренние односторонние). Значит, угол ANK=180-CAN=180-78=102 градуса;

Т.к. сумма углов в треугольнике 180 градусов, то угол NKA=180-ANK-KAN=180-102-39=39 градусов.

Ответ:102,39,39

Answer 2

Для решения задачи нам понадобится использовать свойства биссектрисы и параллельных линий в треугольнике.

1. Согласно свойству биссектрисы в треугольнике, биссектриса угла делит противолежащую сторону на два отрезка, пропорциональных смежным сторонам. Обозначим точку пересечения биссектрисы с стороной CA как точку K.

2. По условию, угол САЕ равен 78°. Так как биссектриса делит угол пополам, то угол CAK равен половине угла САЕ, то есть 78° / 2 = 39°.

3. Также, так как прямая k параллельна стороне CA, угол NAE равен углу CAK, то есть 39°.

4. Поскольку угол NAE и угол AKC (поскольку AK является биссектрисой угла CAE) в смежных углах при параллельных прямых равны, то угол AKC также равен 39°.

5. Сумма углов треугольника равна 180°. Таким образом, угол KNA равен 180° - угол AKC - угол NAE = 180° - 39° - 39° = 102°.

Итак, углы треугольника АКN равны: угол АКN = 102°, угол КАN = 39°, угол КНА = 39°.

Надеюсь, это решение помогло вам! Если у вас есть еще вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать.