Question

56 баллов Найдите координаты ортогональных проекций точек А (1;3:4) и В (5;-6;2) на: 1. Плоскость xOy, 2.плоскость yOz, 3.ось Ox, 4. Ось Oz​

Answer 1

1) на плоскость хОу

т. А (1;3;0), т. В (5;-6;0)

2) на плоскость уOz

т. А (0;3;4), т. В (0;-6;2)

3) на ось Ох

т. А (1;0;0), т. В (5;0;0)

4) на ось Оz

т. А (0;0;4), т. В (0;0;2)

Answer 2

Для нахождения ортогональной проекции точки на плоскость или ось нужно использовать формулы проекции. Ортогональная проекция точки на плоскость xOy (плоскость, перпендикулярная оси z) равна (x, y, 0).

1. Ортогональная проекция точки A (1, 3, 4) на плоскость xOy: (1, 3, 0)

2. Ортогональная проекция точки B (5, -6, 2) на плоскость yOz (плоскость, перпендикулярная оси x) равна (0, -6, 2)

3. Ортогональная проекция точки A (1, 3, 4) на ось Ox: (1, 0, 0)

4. Ортогональная проекция точки B (5, -6, 2) на ось Oz: (0, 0, 2)

Убедитесь в правильности ответов, используя формулы проекции и указанные координаты точек.