Question

Знайдіть периметр ромба,діагональ якого дорівнюють 12 см і 16 см

Answer 1

Ответ:

40 см

Объяснение:

Перетинаючись,діагоналі ромба діляться навпіл та утворюють 4 однакових прямокутних трикутника.Сторона ромба в них є гіпотенузою.

a=1/2d₁=12/2=6 см

b=1/2d₂=16/2=8 см

За теоремою Піфагора знаходим сторону ромба.

c=√a²+b²=√6²+8²=√36+64=√100=10 см

P= 4*10=40 см

Answer 2

Для знаходження периметру ромба потрібно знати довжину однієї його сторони. Однак, у наданому завданні дані про діагоналі ромба. Ми можемо скористатися властивостями ромба, щоб знайти його сторону.

Відомо, що у ромба діагоналі перпендикулярні між собою і перетинаються пополам. Таким чином, ми можемо розділити ромб на два прямокутники і скористатися піфагоровою теоремою для знаходження сторони ромба.

За піфагоровою теоремою: $d_1^2 = a^2 + b^2$,

де $d_1$ - перша діагональ ромба (16 см), $a$ і $b$ - сторони прямокутника, утвореного діагоналями ромба.

Аналогічно, для другої діагоналі: $d_2^2 = a^2 + b^2$,

де $d_2$ - друга діагональ ромба (12 см).

Ми можемо обчислити значення $a$ і $b$ з цих двох рівнянь.

$16^2 = a^2 + b^2$ $12^2 = a^2 + b^2$

Віднімаємо одне рівняння від іншого: $16^2 - 12^2 = a^2 + b^2 - (a^2 + b^2)$ $256 - 144 = 0$ $112 = 0$

Отримане рівняння 112 = 0 неможливе. Це означає, що щось пішло не так у розрахунках. Верифікуйте дані та спробуйте ще раз.